python仿真入门-Simulatio

发布时间：2019-08-26 07:52:26编辑：auto阅读（2306）

    python仿真入门-Simulation(1)

    ——用一个简单的例子来开始

    1.简单问题

    扔三枚硬币，设在投掷3次朝上后，我们已经总计投掷了X次。求投掷六次以上的概率P（x>6）和期望E（X）。

    2.数学求解

    首先根据古典概率求解P（x>6）:

    P（x>6）=6+6∗5+6∗5∗426

    得到解为：P（x>6）=0.6903
    然后求解期望E（X）
    E(X)=∑x=3∞x∗(x−1)∗(x−2)2x∗12

    得到解为：E(X)=13.8844

    3.python源码

    import random
r = random.Random(98765)
sumx = 0
count = 0
for rep in range(10000):
    x = 0;
    consechds = 0;
    while True:
        u = r.uniform(0.0,1.0)
        if u < 0.5:
            consechds += 1
        else:
            consechds = 0
        x += 1
        if consechds == 3:
            break
    if x > 6:
        count += 1
    sumx += x
print 'probability more than 6 tosses are needed =',count/10000.0
print 'mean number of tseees to get 3 consecutive head',sumx/10000.0

    4.源码理解

    概念

    可重复的实验：通过for循环实现，10000次循环已达到可重复的实验目的。
    E（X）：通过10000次实验来求取均值
    P（x>6）：10000次实验后x>6出现的情况除以总次数。

    实验细节

    行16，调用库函数uniform()，它可以产生[0,1)均匀分布的随机号码。如果产生大于0.5认为是正面，反之为反面。
    在使用随机数时使用了固定的库（98765）

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